課程簡(jiǎn)介
Course Introduction
本課程對(duì)離散數(shù)學(xué)的理論進(jìn)行系統(tǒng)的闡述，對(duì)離散結(jié)構(gòu)的表示、分析和證明方法進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕榻B。通過(guò)豐富的應(yīng)用實(shí)例介紹離散系統(tǒng)的建模和分析方法，幫助學(xué)生在掌握基礎(chǔ)理論的同時(shí)，理解離散數(shù)學(xué)理論在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)和提高邏輯思維能力和計(jì)算思維能力。本課程學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯，集合、關(guān)系和函數(shù)，圖論的基本概念、分析和證明方法，為后續(xù)信息技術(shù)學(xué)科《數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)原理》、《編譯原理》、《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)》等相關(guān)課程學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。
（一）課程目標(biāo)
課程目標(biāo)1:能針對(duì)復(fù)雜的信息系統(tǒng)和過(guò)程，選擇或建立適當(dāng)?shù)募险撁枋瞿Ｐ筒⑶蠼猓哂袛?shù)字化、算法、模塊化與層次化等核心專業(yè)意識(shí)。
理解集合論的基本理論知識(shí)，能夠運(yùn)用關(guān)系的運(yùn)算、關(guān)系的性質(zhì)判斷關(guān)系的自反性、反自反性、對(duì)稱性、反對(duì)稱性、傳遞性；并計(jì)算關(guān)系的自反閉包、對(duì)稱閉包、傳遞閉包。能夠計(jì)算等價(jià)關(guān)系的等價(jià)類；能夠用哈斯圖表達(dá)二元關(guān)系的偏序關(guān)系；用二元關(guān)系的觀點(diǎn)判斷函數(shù)的類型、計(jì)算函數(shù)的復(fù)合、逆等相關(guān)運(yùn)算。
課程目標(biāo)2:能運(yùn)用數(shù)理邏輯相關(guān)科學(xué)原理，識(shí)別和判斷復(fù)雜工程問(wèn)題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
理解命題邏輯與謂詞邏輯的基本理論知識(shí)，能夠運(yùn)用聯(lián)結(jié)詞、謂詞、量詞等符號(hào)對(duì)自然語(yǔ)言進(jìn)行符號(hào)化、理解命題邏輯的基本等值式、謂詞邏輯的基本等價(jià)關(guān)系，能夠?qū)鲜焦竭M(jìn)行等值演算、計(jì)算合式公式的范式。
課程目標(biāo)3:能運(yùn)用圖論相關(guān)科學(xué)原理和數(shù)學(xué)模型方法正確表達(dá)復(fù)雜工程問(wèn)題。
理解圖論的基本理論知識(shí)，能夠運(yùn)用可達(dá)性、生成樹(shù)與根樹(shù)，分析圖的連通性與遍歷，計(jì)算圖的回路、樹(shù)的最小生成樹(shù)與最優(yōu)樹(shù)。能夠運(yùn)用由結(jié)點(diǎn)和邊組成的序列，表達(dá)歐拉通路和歐拉回路、哈密頓通路和哈密頓回路，判斷圖是否為歐拉圖、哈密頓圖、偶圖、平面圖。
課程安排:48學(xué)時(shí)（每周3學(xué)時(shí)）。
考核方式:考試課:平時(shí)成績(jī)×30％+考試卷面成績(jī)×70％。
教學(xué)隊(duì)伍Teaching Members
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